230/400 V · 50 Hz · L1 L2 L3 N + PE (PEN)

Trefaset vekselstrøm

Tre faser forskudt 120°. Sæt to punkter på kurvernes toppe og se, hvorfor spændingen mellem to faser er 400 V og ikke 460 V.

Digitalt oscilloskop
Tempo
pr. periode
Vis
Kurver

Klik på en top (○) for at sætte punkt A og B. Klik på et punkt igen for at fjerne det. Træk i kurverne eller brug ← → for at flytte tidsmarkøren, og mellemrum for at afspille.

Teori i korte træk

Hvorfor 120°?

Generatoren har tre spoler fordelt jævnt rundt i statoren. 360° delt med 3 giver 120°. L2 når derfor sin top 120° (6,67 ms) efter L1, og L3 når sin top 120° efter L2.

u1 = Û · sin(ωt)u2 = Û · sin(ωt − 120°)u3 = Û · sin(ωt − 240°)

RMS, peak og peak-peak

Når vi siger 230 V, mener vi effektivværdien (RMS). Det er den jævnspænding, der ville give samme varme i en modstand. Selve kurven svinger højere op og længere ned.

Û = √2 · U = √2 · 230 V ≈ 325 VUpp = 2 · Û ≈ 650 V

Hvorfor 400 V og ikke 460 V?

Spændingen mellem L1 og L2 er forskellen i samme øjeblik: u12 = u1 − u2. Toppene på L1 og L2 kommer ikke på samme tid, så man kan ikke bare lægge 230 V og 230 V sammen.

Med visere er U12 = U1 − U2. Viserne står 120° fra hinanden, så forskellen bliver 2 · U · sin 60° = √3 · U.

U12 = √3 · 230 V ≈ 398 V ≈ 400 VÛ12 = √2 · 398 V ≈ 563 VU12,pp = 2 · 563 V ≈ 1127 V

Strøm i nullederen

Strømmene fra de tre faser løber sammen i nul. I hvert øjeblik er iN = i1 + i2 + i3. Ved symmetrisk belastning ophæver de hinanden, og IN = 0.

Er kun én fase belastet, er IN lig med strømmen i den fase. To lige store strømme, der er 120° forskudt, giver IN = I og ikke 2 · I.

Prøv selv

  1. Sæt A på L1's positive top og B på L2's negative top. Hvor langt ligger de fra hinanden i tid, og hvad er den største spænding mellem L1 og L2?

    Svar

    60°, svarende til 3,33 ms. Den største værdi af u12 er 563 V (peak), og den kommer midt mellem de to toppe, ved 60°. RMS-værdien er 398 V ≈ 400 V.

  2. Sæt A og B på de positive toppe af L1 og L2. Den lodrette afstand mellem dem er 0 V. Betyder det, at der er 0 V mellem L1 og L2?

    Svar

    Nej. Spændingen mellem faserne er stadig 400 V RMS. To toppunkter på forskellige tidspunkter siger intet om forskellen i samme øjeblik. Det gør kurven u12.

  3. Afspil animationen og hold øje med u1 + u2 + u3 under kurverne. Hvad er summen?

    Svar

    Den er 0 V i hvert øjeblik. Derfor løber der ingen strøm i nullederen, når belastningen er symmetrisk.

  4. Strøm: Belast L1 og L2 med 10 A hver, og lad L3 være ubelastet. Gæt strømmen i nullederen, før du ser efter.

    Svar

    IN = 10 A og ikke 20 A. De to strømme er 120° forskudt og ophæver delvist hinanden.

  5. Strøm: Belast alle tre faser med 10 A, men giv L2 og L3 en faseforskydning på 60° (induktiv). Hvad sker der med IN?

    Svar

    Strømmene er lige store, men de står ikke længere 120° fra hinanden. De ophæver derfor ikke hinanden, og IN bliver 10 A.

  6. Strøm: Prøv usymmetrisk belastning med 16 A, 10 A og 4 A. Hvor stor bliver IN? Hvad ville man få ved at lægge strømmene sammen som tal?

    Svar

    IN ≈ 10,4 A. Lagt sammen som tal ville det give 30 A, men strømmene skal lægges sammen som visere.

Model: u(t) = Û · sin(ωt + vinkel) ved f = 50 Hz i et ideelt, symmetrisk net. Viserne tegnes med længden Û, så deres lodrette projektion er øjebliksværdien. Positiv φ betyder, at strømmen er forsinket i forhold til spændingen (induktiv belastning).